Question

Numarul solutiilor (x,y) care apartin lui RxR ale ecuatiei :
2|x-2|+3|y-3|=0 este?
A.0 ; B.1 ; C.2; D.4 ; E. o infinitate.

Answer 1

In primul rand, ecuatia implica suma a doi termeni mai mari sau egali ca zero, deci ambii termeni vor fi egali cu zero. Astfel, obtinem ecuatiile:
$\left \{ {{2\mid x-2\mid=0} \atop {3\mid y-3\mid=0}} \right.$
adica
$\left \{ {{\mid x-2\mid=0} \atop {\mid y-3\mid=0}} \right.$
Stim ca daca modulul unui numar este zero, atunci numarul este zero, deci ecuatiile devin:
$\left \{ {{x-2=0} \atop {y-3=0}} \right.$
Astfel, am obtinut ca unica solutie a ecuatiei este (2,3), deci ecuatia are o singura solutie.