Question

Numarul
$2 {}^{x} \times 3 {}^{y}$
are 6 divizori.Determinati numarul divizorilor numarului
$2 {}^{x} \times 3 {}^{y} \times 7$
Urgent dau coroana!​

Answer 1

Răspuns:

12 divizori

Explicație pas cu pas:

7 este număr prim. Deci are că divizori doar pe 1 și 7

Așadar divizorii lui A*7 vor fi divizorii lui A înmulțiți cu 1 și divizorii lui A înmulțiți cu 7

Cum A are 6 divizori, vom avea 6 divizori înmulțiți cu 1 și 6 divizori înmulțiți cu 7.

Generalizare:

Să zicem că divizorii lui A sunt a1....an și niciunul dintre ei (exceptând 1) nu este divizori al lui p care este număr prim.

Atunci, mulțimea divizorilor lui A*p este

a1, a2.....an, a1*p, a2*p,....,an*p

Adică un total de 2n divizori.