Question

Numărul x reprezintă 60% din numărul
Demonstrați că x şi y sunt invers proportionale cu numerele 5 şi
respectiv 3.
b) Determinati x şi y, stiind că 2x + 5y = 310.​

Answer 1

Răspuns:

x=60y/100

x=3y/5=>5x=3y=>x,y invers prop cu 3 si 5

2x+5y=310

5(2x+5y)=5·310

10x+25y=1550

5x=3y I·2

10x=6y

6y+25y=1550

31y=1550=>y=1550:31=>y=50

x=60y/100=>x=50·60:100=30

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x = 60% din y ⇒  x = 6y/10 = 3y/5

_________________________

[ x;  y]  i.p.  [ 5; 3]

⇒  5 x = 3 y = k ⇒  x = k/5 si y = k/3

x = 3 y/5 = 3 × k/3 × ( 1/5 ) = k/5

_________________________

b)  

2 x + 5 y = 310

2 × k/5 + 5 × k/3 = 310    l  × 15

6 k + 25 k = 310 × 15

31 k = 310 × 15   l  : 31

k = 150

__________

x = 150/5   ⇒  x = 30

y = 150 /3   ⇒   y = 50