Question

numarul zerourilo in care se termina produsul primel 21 de numere naturale nenule este egal cu

Answer 1

Zero apare din produsul 2x5.Si cum sunt mai putini factori de 5, numarul zerourilor este egal cu exponentul lui 5 din descompunerea lui 1x2x3x....21.  De la 1-21 avem 21:5=4 numere divizibile cu 5.Deci factorul 5 apare de 4 ori. (5,10,15,20). Dintre acesti patru factori 4:5=0, niciun factor nu se divide cu 5^2.DEci factorlu 5 apare numai de 4 ori.Prin urmare numarul se termina cu 4 zerouri.