Matematică, întrebare adresată de bandaanamaria, 9 ani în urmă

Numarul zerourilor in care se termina produsul primelor 21 de numere naturale nenule este egal cu .....
VA ROG UN RĂSPUNS URGENT!!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de tcostel
3
Numarul de zerouri este dat de numarul de perechi de factori de forma
(2 * 5)
inclusi in produs.
Stiind ca sunt mai multi de 2 decat de 5, este suficient sa aflam cati factori de 5 sunt in produs.
5     = 5
10   = 2 * 5
15   = 3 * 5 
20   = 4 * 5

=> avem 4 factori de 5 
=> produsul se termina in 4 de zero.

PROBA:

1 × 2 × 3 × 4 ×........×21 = 51090942171709440000




Alte întrebări interesante