Question

numarul zeurilor in care se termina produsul primelor 21 de numere naturale nenule este egal cu

Answer 1

Răspuns:

Numarul de zerouri este dat de numarul de perechi de factori de forma

(2 * 5)

inclusi in produs.

Stiind ca sunt mai multi de 2 decat de 5, este suficient sa aflam cati factori de 5 sunt in produs.

5 = 5

10 = 2 * 5

15 = 3 * 5

20 = 4 * 5

=> avem 4 factori de 5

=> produsul se termina in 4 de zero.

PROBA:

1 × 2 × 3 × 4 ×........×21 = 51090942171709440000