Question

numeral reale x,y,z sunt direct proportionale cu 2,3,5 . daca $x^{2}$ + $y^{2}$ + $z^{2}$ = 342 atunci x+y+z=

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x/2 = y/3 = z/5 = k

x = 2k

y = 3k

z = 5k

x^2 + y^2 + z^2 = 342

4k^2 + 9k^2 + 25k^2 = 342

38k^2 = 342

k^2 = 342 : 38 = 9

k = 3 sau -3

x = 6; y = 9; z = 15

x + y + z = 6 + 9 + 15 = 30

sau

x = -6; y = -9; z = -15

x + y + z = -6 - 9 - 15 = -30