Question

Numere complexe exercițiul din poză
Mulțumesc​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

punctul a) deocamdata, o sa incerc si punctul b)

ε³ = 1

ε³ - 1 = 0

ε³ - 1³ = 0

(ε - 1)(ε² + ε + 1) = 0

ε∈ C \ R ⇒ ε ≠ 1

⇒ ε² + ε + 1 = 0 ⇔ ε² + ε = -1

Asadar:

(a + b)(aε + bε²)(aε² + bε) =

=(a + b)(a²ε³ + abε² + abε⁴ + b²ε³) =

=(a + b)(a² + abε² + abε + b²) =

=(a + b)[a² + ab(ε² + ε) + b²] =

=(a + b)[a² + ab(-1) + b²] =

=(a + b)(a² - ab + b²) =

= a³ + b³