Question

Numere de forma a57b divizibile cu 15

Answer 1

Numarul a57b este divizibil cu 15 daca este divizibil si cu 3, dar si cu 5 in acelasi timp.

Caz I : b=5

Daca a=1 => (1+5+7+5)∈M₃
Daca a=2 => (2+5+7+5)∉M₃
Daca a=3 => (3+5+7+5)∉M₃
Daca a=4 => (4+5+7+5)∈M₃
Daca a=5 => (5+5+7+5)∉M₃
Daca a=6 => (6+5+7+5)∉M₃
Daca a=7 => (7+5+7+5)∈M₃
Daca a=8 => (8+5+7+5)∉M₃
Daca a=9 => (9+5+7+5)∉M₃
 
Caz II : b=0

Daca a=1 => (1+5+7+0)∉M₃
Daca a=2 => (2+5+7+0)∉M₃
Daca a=3 => (3+5+7+0)∈M₃
Daca a=4 => (4+5+7+0)∉M₃
Daca a=5 => (5+5+7+0)∉M₃
Daca a=6 => (6+5+7+0)∈M₃
Daca a=7 => (7+5+7+0)∉M₃
Daca a=8 => (8+5+7+0)∉M₃
Daca a=9 => (9+5+7+0)∈M₃

Numerele sunt :
1575,3570,4575,6570,7575,9570


Sper ca te-am ajutat ! :)

Answer 2

 Criteriul de divizibilitate cu 15. Un nr. este divizibil cu 15,daca este divizibil cu 5 si cu 3.

Un număr natural este divizibil cu 5 dacă și numai dacă ultima cifră este 0 sau 5.

1570 ; 1575 ; 2570 ; 2575 ; 3570 ; 3575 ; 4570 ; 4575 ; 5570 ; 5575 ;

6570 ; 6575 ; 7570 7575 ; 8570 ; 8575 ; 9570 ; 9575 .

Criteriul de divizibilitate cu 3. Un nr.este divizibil cu 3,daca suma cifrelor sale este un nr.divizibil cu 3.

3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,

1570 =1+5+7+0=13

1575=1+5+7+5=18 este divizibil cu 3 cu 5 deci si cu 15

 3570=3+5+7+0=15 este divizibil cu 3 cu 5 deci si cu 15

 4575 =21 este divizibil cu 3 cu 5 deci si cu 15

6570=18  este divizibil cu 3 cu 5 deci si cu 15

 7575 =24 este divizibil cu 3 cu 5 deci si cu 15

9570=21 este divizibil cu 3 cu 5 deci si cu 15

Deci numerele de forma a57b divizibile cu 15 sunt: 1575, 3570, 4575, 6570, 7575, 9570