Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

Numere  u_{1}, u_{2}, ..., u_{n} sunt in progresie geometrica. Sa se determine numarul acestora daca:
a)  u_{1} = 3,  u_{n} = 96,  S_{n} = 189
b)  u1_{1} , u_{n} = 2048,  S_{n} = 189

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de matepentrutoti
1
[tex]u_n=96=u_1*q^{n-1}=\ \textgreater \ 96=3q^{n-1}=\ \textgreater \ q^{n-1}=32\\ q^{n}=32q\\ S_n=u_1* \frac{q^n-1}{q-1} =\ \textgreater \ 189=3*\frac{32q-1}{q-1}=\ \textgreater \ \\ q=2=\ \textgreater \ 2^{n-1}=2^5=\ \textgreater \ n-1=5=\ \textgreater \ n=6\\
\[3,6,12,24,48,96\] [/tex]


matepentrutoti: Analog se rezolva punctul b.
Utilizator anonim: multumesc
matepentrutoti: Cu placere!
Alte întrebări interesante