Question

Numerele 100,108,124 impartite la acelasi numar natural nenul n dau de fiecare data acelasi rest , egal cu 4 . Determinati numarul natural n.

Answer 1

100:n=C1 rest 4. 108:n=C2 rest4. 124:n=C3 rest4 acum aplicam teorema impartirii cu rest pt fiecare relatie: din prima relatie=>100=n*C1+4. din a2a relatie=>108=n*C2+4. din a3a relatie=>124=n*C3+4. scadem resturile din aceste relatii=> 100=n*C1. 108=n*C2. 124=n*C3. din astea rezulta ca n apartine multimii divizorilor lui 100 intersectat cu multimea diviz lui 108 intersec cu mult diviz lui 124 faci cmmdc-ul numerelor 100, 108 si 124 apoi vei afla n-ul