Question

Numerele 123,123123 ; 0,(142857) si 7,2(51) sunt scrise sub forma de fractie zecimala.
a)Scrieti a 10-a cifra de dupa virgula a fiecarui nr.;
b)Determinati a 100-a cifra de dupa virgula a fiecarui nr. .

Answer 1

-123,(123)   perioada are 3 cifre, iar 100 = 3×33 + 1 ( adică până la a 100-a zecimală sunt 33 de grupe(123) și a 34-a grupă se oprește la prima cifră (1)

- 0,(142857)    100= 6×16 +4 și similar cu cazul anterior, a 100-a zecimală este cifra 8 (a 4-a din grupă)

- 7,2(51)      din cele 100 zecimale , una nu se repetă  (le vom socoti, deci, pe celelalte 99) 99=2×49 +1    rezultă că a 100-a zecimală este 5; 

-  pentru a 10-a cifră, calculul e similar:  10=3×3 +1   ⇔cifra 1

10 = 6+4  cifra=8      10 -1=9 =2×4 +1    cifra=5