Question

Numerele 124, 100 și 108 împărțite la același număr natural nenul xx dau de fiecare dată restul 4. Numărul xx este:

Answer 1

124:x = c r 4 =>cx = 124-4 = 120
100:x = c1 r 4 =>c1x = 100-4 = 96
108:x = c2 r 4 =>c2x = 108-4 = 104

120 = 2^3×3×5
96 = 2^5×3
104 = 2^3×13
c.m.m.d.c [120;96;104] = 2^3 = 8

x = 8

Facem si verificarea:
124 : 8 = 15 r 4
100 : 8 = 12 r 4
108 : 8 = 13 r 4