Question

Numerele 127,53,76 impartite la acelasi numar natural nenul n dau resturile 7,5 si respectiv 4.Aflati-l pe n.

Answer 1

Răspuns:  n poate fi: 8, 12, 24

Explicație pas cu pas:

127 : n = c₁ rest 7 ⇒  n×c₁ = 127 - 7  ⇒  n×c₁ = 120

 53 : n = c₂ rest 5 ⇒  n×c₂ = 53-5    ⇒  n×c₂ = 48

 76 : n = c₃ rest 4 ⇒  n×c₃ = 76-4     ⇒  n×c₃ = 72

____________________________________

n×( c₁+c₂+c₃) =120+48+72

n×( c₁+c₂+c₃) =240

7 < n < 48

n poate fi:  8,  12,  24

_____________________________________

n = c.m.m.d.c al numerelor 120,  48 și 72

120 = 5 x 24

48 = 2x24

72 = 3x24

________

c.m.m.d.c = 24

n = 24 → împărțitorul

-------------------------------------

Verific:

127 : 24 = 5 rest 7

53 : 24 = 2 rest 5

76 : 24 = 3 rest 4