Question

Numerele 127 , 53 , 76 impartite la acelasi numar natural nenul n dau resturile 7 , 5 si respectiv 4.Determinati numarul natural n. Ajutor va rogg!!

Answer 1

Aplicam teorema impartirii cu rest:

127 : n = c1 rest 7 
53 : n = c2 rest 5 
76 : n = c3 rest 4
 
127 = n * c1 +7
53 = n * c2 +5
76= c3 * n +4

127 -7 = n*c1
53-5=n*c2
76-4=n*c3

120 = n*c1
48=n*c2
72=n*c3

120 , 48 , 52 se impart exact la n. Aflu cel mai mic divizor comun al lor
120= 5*2*2*2*3=5*$2^{3}$*3
48 =2*2*2*2*3=$2^{4}$*3
72=2*2*2*3*3=$2^{3} * 3^{2}$

Cel mai mic divizor comun este $2^{3} *3$
Rezultat :24