Question

numerele 127 ,53 si 76 impartite la acelasi numar natural nenul n dau resturile 7,5 respectiv 4. Determinati numarul natural n
'

Answer 1

Salut,

Din enunţ şi din teorema împărţirii cu rest avem că:

127 = n*c1 + 7
53 = n*c2 + 5
76 = n*c3 + 4, unde c1, c2 şi c3 sunt câturile împărţirii, numere naturale.

Sau:

120 = n*c1
48 = n*c2
72 = n*c3

Deci n este c.m.m.d.c. al numerelor 120, 48 şi 72.

120 = 2^3 * 3 * 5
48 = 2^4 * 3
72 = 2^3 * 3^2

Deci n = (120,48,72) = 2^3 * 3 = 24.

n = 24.