Question

Numerele 127 si 149 impartite la acelasi numar natural nenul dau resturile 7 respectiv 9. Aflati toate numerele cu aceasta proprietate

Answer 1

Răspuns:

Numerele cu proprietatea data sunt 10 și 20

Explicație pas cu pas:

* Potrivit teoremei împărțirii cu rest => D(deimpartitul )=C( catul)xI( Impartitorul) +r( restul) cu conditia r<I

* Deimpartitul este 127 iar restul este 7. Înlocuind se obține 127=C1xI+7. Scădem 7 din ambele părți => 120=C1xI

*Deimpartitul este 149 iar restul este 9. Înlocuind se obține 149=C2xI+9. Scadem 9 => 140=C2xI

* Aflam cel mai mare divizor comun al numerelor 120 și 140. (120;140)=20. => Impartitorul poate fi {2;4;5;10;20}. Dar r=9 și r<I => I poate fi doar 10 și 20.

Rezolvarea este in atasament.

In speranța ca te-am putut ajuta îți doresc multă bafta !