Question

numerele 1277 si 411 impartite la acelasi nr. natural dau resturile 17 respectiv 15. aflati valorile impartitorului. numerele 1831 si 320 impartite la acelas nr. natural dau resturile 11 respectiv 8. aflati toate valorile impartitorului.

Answer 1

1.
1277: n= q1 r.17
411: n= q2 r.15

1277-17=1260=2²*3²*5*7
411-15=396=2²*3²*11

n> 17> 15
n=2*3²=18
n= 2²*3²=4*9=36

1277:18=70 r.17    ;  411:18=22 r.15
1277: 36=35 r.17      411: 36=11 r.15

 S={18;36}

2.
1831: n= q1 r.11
320: n=q2 r.8

1831-11=1820=2²*5*7*13
320-8=312=2³*3*13

n>11>8
n=2²*13=4*13=52
n=2*13=26
n=13

S= { 13;26;52}