Question

Numerele 1330 și 344 dau resturile 10 și respectiv 8 la împărțirea cu acelaș număr natural a=/0.Aflați toate valorile lui a.Vă rog este pentru azi.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1330:a=x rest 10⇒1330= ax+10 ⇒ax=1320

344:a=y rest 8 ⇒ 344=ay+8 ⇒ay=336

adunam relatiile

ax+ay = 1320+336

a(x+y) =1656 dar a<8 ⇒ a divizor al lui 1656 mai mic decat 8

1656= 2³·3²·23

a∈{2,3,4,6}

a=2 ⇒x=1320/2=660, y=336/2=168

a=3⇒x=1320/3=440, y=336/3=112

a=4⇒x=1320/4=330, y=336/4=84

a=6⇒x=1320/6=220, y=336/6=56