Question

Numerele 153, 92 şi 61 împărțite la numărul natural nenul n dau resturile 3, 2 respectiv 1. a) Arătaţi că n nu poate fi 25. b) Calculați cel mai mare divizor comun al numerelor 150, 90 şi 60. c) Determinați toate valorile posibile ale lui n.
va rog repede dau coroana
imi trebuie c) ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c) 153 :n = c₁ + 3

92 : n = c₂ + 2

61 : n = c₃ + 1   unde c₁ , c₂, c₃  sunt  câturile împărțirilor  

153 = n · c₁ + 3                              

92 = n· c₂ + 2                                  

61 = n ·c₃ + 1       deci vom avea:                            

n x c₁ = 150 = 15 x 10

n x c₂= 90  = 15 x 6

n x c₃ = 60 = 15 x 4

n  =  (150, 90, 60) = 15 este unul dintre divizori

n = (150, 90, 60) = 30  este alt divizor

n = (150, 90, 60) = 10  este alt divizor

n = (150, 90, 60) = 6  este alt divizor

n = (6, 10, 15, 30)