Question

numerele 160,380,500 impartite la acelasi numar dau resturile 20,30,10,.Aflati cel mai mare numar care satisface conditiile

Answer 1

Răspuns

x=35 ( impartitorul)

Explicație pas cu pas:

r={20;30;10}   =>  i  > r   => i > 30   pentru a satisface cerinta => i > 20+30+10

160:i=c r 20   => 160= c*i+20    => c*i=160-20  => c*i=140

380:i=c r 30  => 380=c*i+30    => c*i=380-30  => c*i=350

500:x=c r 10  => 500=c*x+10     => c*x=500-10   => c*x=490

(350-140):3=210:3=70 este numarul cautat

sau dam factor comun pe 70 => c={140:70 ; 350:70 ; 490:70 } => c={2;5 si 7)

cel mai mare numar care satisface conditiile este 70   =>

160:70=2 r 20

380:70=5 r 30

500:70=7 r 10

Answer 2

Răspuns

numarul este 70

Explicație pas cu pas:

restul este totdeauna mai mic decat impartitorul

scadem resturile din fiecare numar:

160-20=140

380-30=350

500-10=490

se observă ca toate numerele se pot imparti la 70

deci, impartitorul este 70

160.70=2 rest 20

380:70=5 rest 30

500:70=70 rest 10