Question

Numerele 160,380,500 impartite la acelasi numar dau resturile 20,30,10.Aflati cel mai mare numar care satisface conditiile date.Va rog!
Urgent!​

Answer 1

Răspuns: 70

Explicație pas cu pas:

Notam cu x numarul cautat

160:x=a rest 20 -> 160= ax + 20

380:x=b rest 30 -> 380= bx+ 30

500:x=c rest 10   -> 500=cx+ 10

Adica ax= 140

         bx= 350

         cx = 490

Descompunem numerele

140= 2^2 × 5 × 7

350 = 2 × 5^2 × 7

490 = 2 × 5 × 7^2

Noi ne uitam dupa cel mai mare numar, de aceea alegem numerele care se repeta la cea mai mica putere 2x5x7=70