Question

numerele 1831,321,si 793 impartite le acelasi numar natural nenul „n” dau resturile 11,9,si respectiv 13 si caturile nenule.Aflati valorile numarului a

Answer 1

Răspuns: 52 -- împărțitorul

Explicație pas cu pas:

1 831 : n = c₁ rest 11 ⇒  n × c₁ = 1 831 - 11 ⇒ n × c₁ = 1 820

321 : n = c₂ rest 9  ⇒  n × c₂ = 321 - 9      ⇒  n × c₂ = 312  

793 : n = c₃ rest 13 ⇒  n × c₃ = 793 - 13    ⇒ n × c₃ = 780

________________________________________

Aflăm cel mai mare divizor comun al numerelor 1820, 312 și 780:

1820 = 2²×5×7×13

312 = 2³×3×13

780 = 2²×3×5×13

________________

c.m.m.d.c = 2²×13 = 52 → împărțitorul

Verific:

1831 : 52 = 35 rest 11

321 : 52 = 6 rest 9

793 : 52 = 15 rest 13