Question

Numerele 202 si 445 împărțite la același număr natural dau resturile tespectiv 6 și 4. Alfați împărțitorul.​

Answer 1

Răspuns:

202:n= c1 rest 6=>c1*n+6=202=>c1*n=202-6=>c1*n=196 si n≠1 (1)

445:n= c2 rest 4=>c2*n+4=445=>c2*n=445-4=>c2*n=441 si n≠1 (2)

Descompunem in factori primi:

196=2^2 * 7^2

441= 3^2 * 7^2

Aflam divizorii comuni tuturor celor 2 numere:196 si 441

1; 7; 49 (3)

Din (1),(2) si (3)=>n∈ {7; 49}

Explicație pas cu pas: