Question

numerele 213 și 528 împărțite la un număr n care aparține lui n stelat dau același rest 3 Aflați toate valorile numărului n​

Answer 1

Răspuns:  n = 5,  7,  21 şi 105

Explicație pas cu pas:

Notez împărţitorul cu ,,n''

213 : n = c₁ rest 3 ⇒   213 - 3 = n × c₁ ⇒ n × c₁ = 210

528 : n = c₂ rest 3 ⇒ 528 - 3 = n × c₂ ⇒  n × c₂ = 525

________________________________________

Aflăm cel mai mare divizor comun al numerelor 210 şi 525, descompunându- le în factori primi:

210 = 2×3×5×7

525 = 5²×3×7

___________

c.m.m.d.c = 5×21 = 105

____________________________

  Pentru că se cer toate valorile împărţitorului, iau divizorii comuni mai mari decât restul  (3).

n poate fi: 5,  7,   21 şi 105

______________________________________________________

Verific:

213 : 5 = 42 rest 3     213 : 7 =30 rest 3,    213 : 21 = 10 rest 3

213 : 105 = 2 rest 3