Question

Numerele 24,8,15,45,5,10,72 și 36 sunt grupate în patru perechi, astfel încât produsul numerelor din fiecare pereche reprezinta același număr.
A) argumentați de ce nr 45 și 72 nu pot constitui o pereche care sa convină problemei
B) argumentați de ce nr 5 și 45 nu pot constitui o pereche care sa convină problemei
C) care este perechea nr 10. Argumentati

Answer 1

24 = 2³·3      8 = 2³      15 =3·5      45 = 3²·5     
5 = 1·5        10= 2·5    72 = 2³·3²    36 = 2²·3²
----------------------------------------------------------------
fiecare grupa = 2³ ·3² ·5 = 360
gr.1 :( 24; 15)      gr.2 : (8 ; 45)      gr.3 : (5; 72)  gr.4 : (10; 36)
a) 45 = 3²·5    72 = 2³·3²    45·72 = 2³·3⁴·5 ≠ 2³·3²·5
b) 5·45 = 3²·5² ≠ 3²·5·2³
c) 10 = 2·5    36 = 2²·3²      10·36 = 2³·3²·5