Question

Numerele 242 ,363,201 împărțite la acelas număr dau resturile 2,3,1. Aflați acel număr.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notam cu x numarul necunoscut.

242 impartit la x da restul 2, asta inseamna ca 240 se imparte exact la x

363 impartit la x da restul 3, asta inseamna ca 360 se imparte exact la x

201 impartit la x da restul 1, asta inseamna ca 200 se imparte exact la x

Acum calculam cmmdc al numerelor 240, 360 si 200. Acel numar este x.

240 = 2⁴ × 3 ×  5

360 = 2³ × 3² × 5

200 = 2³ ×        5²

cmmdc (240, 360, 200) = 2³ × 5 = 8×5 = 40

(la cmmdc se iau doar factorii comuni la puterea cea mai mica)