Question

numerele 2435,342 și 4.527 împărțite la același număr dau rest pectiv resturile 35,42 și 27.să se afle numărul la care au fost înpărțite.​

Answer 1

Răspuns:

100

Explicație pas cu pas:

Notăm cu x numărul pe care trebuie să-l aflăm.

2435 împărțit la x dă rest 35, asta înseamnă că 2400 se împarte exact la x

342 împărțit la x dă rest 42, asta înseamnă că 300 se împarte exact la x

4527 împărțit la x dă rest 27, asta înseamnă că 4500 se împarte exact la x

Acum trebuie să aflăm numărul la care se împart exact 2400, 300 și 4500. Adică să calculăm cmmdc.

2400 = 2⁵ × 3 × 5²

300   = 2² × 3 × 5²

4500 = 2² ×       5² × 47

cmmdc (2400, 300, 4500) = 2² × 5² (se iau doar factorii comuni la puterea cea mai mică) = 4 × 25 = 100.