Question

Numerele 273, 327 si 359 se împart cu acelasi numar si se obtin resturile 9.15 respectiv 23. Să se afle impartitorul.

Answer 1

Se noteaza:
impartitorul = i ;
primul cat = q1;
al doilea cat = q2;
al treilea cat = q3;

Se foloseste teorema impartirii cu rest:

273÷i=q1 rest 9 => i>9 (1)
273÷i=q1 rest 9 => 273=i×q1+9 =>
=> i×q1=264 => i / 264 => i / 8×3×11 (2)

327÷i=q2 rest 15 => i >15 (3)
327÷i=q2 rest 15 => 327=i×q2+15 =>
=> i×q2=312 => i / 312 => i / 8×3×13 (4)

359÷i=q3 rest 23 => i>23 (5)
359÷i=q3 rest 23 => 359=i×q3+23 =>
=> i×q3=336 => i / 336 => i / 8×3×14 (6)

Din relatiile (1)-(6) => i=8×3 => i=24