Matematică, întrebare adresată de BrokdoşX, 9 ani în urmă

Numerele 296 si 656 impartite la acelasi numar natural, dau de fiecare data restul 8.
a) Care este cel mai mare numar cu aceasta proprietate?
b) Determina toate numerele de doua cifre cu aceasta proprietate. Va rog frumoos :33

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de bunicaluiandrei
78
296 = na + 8       288 = na      n divide 288 = 2^5 ·3²
656 = nb + 8       648 = nb       n divide 648 = 2³ ·3^4 ⇒ n divide 2³ ·3² =72
a) 296 : 72 = 4    r = 8
656 ÷ 72 = 9  r =8
b)296 = 24·12 + 8   656 = 24·27 + 8
296 = 12·24 + 8    656 = 12·54 + 8
296 = 18·16 +8      656 = 18·36 + 8
296 = 36·8 + 8       656 = 36·18 + 8

Valush: Buna ziua , scuzati deranjul! In legatura cu punctul 'b' , nu era mai simplu , daca faceam asa ? => ab apartine D72 => ab apartine { 12, 18, 24, 36, 72 } .
Alte întrebări interesante