Question

Numerele 3167,4273,2481 impartite la acelasi nr.natural nenul dau resturile 17,23,respectiv31.Afla impartitorul.

Answer 1

3 167 : n = c₁ rest 17 ⇒  n = ( 3 167 - 17 ) : c₁ ⇒ n = 3 150 : c₁

4 273 : n = c₂ rest 23 ⇒  n = ( 4 273 - 23 ) : c₂ ⇒ n = 4 250 : c₂

2 481 : n = c₃ rest 31 ⇒ n = ( 2 481 - 31 ) :  c₃ ⇒ n = 2 450 : c₃

⇒  n = c.m.m.d.c al numerelor ( 3 150;  4 250 si  2 450 )

3 150 = 2 × 3² ×5² × 7

4 250 = 2 × 5³ × 17

2 450 = 2 × 5² × 7²

_________________

c.m.m.d.c. al numerelor 3 150,  4 250 si 2 450 = 2 × 5² = 50

n = 50 → impartitorul

Verific:

3 167 : 50 = 63 rest 17

4 273 : 50 = 85 rest 23

2 481 : 50 = 49 rest 31

Raspuns:     50 → impartitorul