Question

Numerele 3167, 4273, 2481 impartite la acelasi nunar natural nenul dau resturile 17, 23 si respectiv 31.Aflati impartitorul

Answer 1

3167 : x = c₁ · rest 17   ⇒ 3167 = x ·  c₁ + 17 ⇒ x · c₁  =3167 - 17 ⇒  x · c₁  = 3150

4273 : x = c₂ · rest 23⇒ 4273= x ·  c₂ + 23  ⇒ x · c₂  =4273 -23     ⇒  x · c₂  = 4250

2481: x = c₂ · rest 31⇒ ⇒ 2481 = x ·  c₃ + 31⇒ x · c₃  = 2481 - 31⇒  x · c₃ = 2450

 rezulta ca x este c.m.m.d.c al nr 3150, 4250 si 2450

3150 =2· 3² · 5² ·7

4250 = 2· 5³ · 17

2450 = 2·5²·7²

se iau toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici

cmmdc =2 · 5 = 10

deci numarul este 10