Question

Numerele 348,790 si 1180 impartite la acelasi numar natural dau resturile 12,6 si respectiv 4. Aflati cel mai mic imaprtitor.

Answer 1

348:x=c1 rest12⇒ 348=x*c1+12⇒ x*c1=348-12=336
790:x=c2 rest6 ⇒ 790=x*c2+6 ⇒ x*c2=790-6=784
1180:x=c3 rest4 ⇒ 1180=x*c3+4 ⇒ x*c3=1180-4=1176
336=2^4*3*7
784=2^4*7^2
1176=2^3*3*7^2
Numarul cautat trebuie sa fie divizor comun al celor 3 numere si sa fie mai mare decat 12
Cel mai mic numar care respecta aceasta cerinta este 2*7=14 
verificare 348:14=24 rest 12
                790:14=56 rest 6
                  1180:14=84 rest 4