Question

Numerele 348, 790 si 1180 impartite la acelasi numar natural dau resturile 12, 6 si, respectiv, 4. Aflati cel mai mic impartitor posibil.
Va rog ajutati-ma!!

Answer 1

Răspuns: 14 => impartitorul

Explicație pas cu pas:

348 : i = c₁ rest 12 ⇒  i × c₁ = 348 - 12 ⇒  i × c₁ = 336

790 : i = c₂ rest 6   ⇒  i × c₂ = 790 - 6   ⇒  i × c₂ = 784

1180 : i = c₃ rest 4  ⇒  i × c₃ = 1 180 - 4  ⇒  i × c₃ = 1 176

__________________________________________

336 = 2⁴ x 3 x 7

784 = 2⁴ x 7²

1176 = 2³ x 3 x 7

_______________

c.m.m.d.c al numerelor 336,  784  si  1176 = 2³× 7 = 56

→ 12 < i ∈ { 14, 28, 56 } ⇒  i = 14 → valoarea impartitorului

_______________________________________________

Verific:  

348 : 14 = 24 rest 12

790 : 14 = 56 rest 6

1180 : 14 = 84 rest 4