Question

numerele 358,790 si 1180 impartite la acelasi numar natural dau resturile 12,6 si respectiv 4. Aflati cel mai mic impartitor.

Answer 1

Cred ca ai copiat gresit problema. Primul numar trebuia sa fie 348 pt ca sa se imparta ,,frumos'' la impartitor.

a = impartitor
c1 ,c2, c3 = caturi

348 : a = c1 rest 12  
790 : a = c2 rest 6    
1180 : a = c3 rest 4  
→ aplic Teorema Impartirii cu rest
D = I · C + rest
⇒ 348 = a·c1+12    ↔  a·c1 =348-12 → a·c1 = 336
    790 = a·c2+ 6   ↔  a·c2 =790-6   → a·c2 = 784
   1180 = a·c3+ 4    ↔  a·c3 =1180-4 →  a·c3 = 1176

⇒ a | (336,784,1176) 
(336,784,1176) = 14
a = 14

v: 348:14 =  24 rest  12
    790:14  = 56  rest  6
  1180: 14  = 84  rest  4