Question

Numerele 373,494,735 împărțite exact la acelasi nr natural dau respectiv resturile 13,14,15.Determinati Nr la care au fost împărțite.Cate soluții are problema? Urgent!!!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

373:n = c1 rest 13

494:n = c2 rest 14

735:n= c3 rest 15

Daca aplicam teorema impartirii cu rest => 373=n*c1+13

                                                                       494=n*c2+14

                                                                        735=n*c3+15

=> 373-13=n*c1    494-14=n*c2    735-15=n*c3

=> 360=n*c1

   480=n*c2

   720=n*c3

Deci n este un divizor comun al numerelor 360,480,720

Descompunem aceste numere:

360=2³*3²*5

480=$2^{5}$*5*3

720=$2^{4}$*3²*5

Cel mai mare divizor comun fiind: 2³*3*5 = 120

deci n = 120