Question

Numerele 377, 517, si 803, impartite la acelasi numar natural nenul n dau caturile nenule si resturile egale cu 17, 13 si, respectiv, 11. Determinati valorile impartitorului n.
Va rog ajutati-ma!! ​​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

teorema împartirii cu rest :

D= Î*C+r

-

n= împartitorul

377:n= C₁+17 .......................C₁= câtul 1

517:n= C₂+13 .......................C₂= câtul 2

803 :n=C₃+11 .......................C₃= câtul 3

-

scadem resturile :

377= n*C₁+17  l  -17

517=n*C₂+13   l -13

808=n*C₃+11   l -11

-

377-17= n*C₁

517-13= n*C₂

808- 11= n*C₃

-

360 = n*C₁

504=n*C₂

792= n*C₃

-

360= 2³*3²*5

504=2³*3²*7

792= 2³*3²*11

..........................................

cmmdc= 2³*3²=8*9=72

-

n= 72 ,12 ,36 ,9 ,