Question

numerele 437,259 si 373 impartite la acelasi numar n dau resturile 17,19, respectiv 13. aflati n

Answer 1

437:n=c1 rest 17, cu n>17, =>437=n*c1+17 =>437-17=n*c1, =>n*c1=420 (*)
259:n=c2 rest 19, cu n>19, =>259=n*c2+19 =>259-19=n*c2, =>n*c2=240(**)
373:n=c3 rest 13, cu n>13, =>373-n*c3+13 =>373-13=n*c3, =>n*c3=360(***)
Din (*), (**), (***) =>n este divizor comun pt. 420, 240, 360, si >19.
deci primul n, ar putea fi 20
420=20*21=20*3*7=60*7
240=20*12=20*3*4=60*4
360=20*18=20*3*6=60*8
Observam ca alt divizor comun este 60

Raspuns: n=20,  n=60.