Question

numerele 6,8,10 se numesc numere pitagoreice pentru ca au proprietatea 6 la a 2-a +8 la a 2-a. Arătați ca exista o infinitate de tripleze de numere pitagoreice, adică ecuația x la a 2-a+ y la a 2-a=z la a 2-a are o infinitate de soluții in mulțimea numerelor naturale.

Answer 1

Noi am învățat teorema lui Pitagora.

Dacă lungimile laturilor unui triunghi dreptunghic sunt numere naturale, atunci aceste numere se numesc pitagoreice.

Dacă (x,  y,  z) este un triplet pitagoreic, atunci  există o infinitate de triplete pitagoreice, de forma (xk,  yk,  zk), unde k este număr natural nenul.

Demonstrația se bazează pe teorema lui Pitagora.