Numerele 6,8,10 se numesc numere pitagoreice pentru ca au proprietatea 6^2+8^2=10^2 aratati ca exista o infinitate de triplete de numere de numere pitagoreice adica x^+y^2=z^2 are o infinitate de solutii in inmultirea numerelor naturale
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
tripletul pitagoreic este 3,4,5.
Tripletele pitagoreice, derivate din acesta sunt din mulțimea infinită de triplete {(x,y,z)| x=3·k, y=4·k, z=5·k, k∈N*}
Exemple de triplete pitagoreice: (3·2, 4·2, 5·2), (3·3, 4·3, 5·3), ....
Argumentare: x²+y²=(3k)²+(4k)²=3²k²+4²k²=(3²+4²)·k²=5²·k².
z²=(5k)²=5²k². Deci x²+y²=z², ⇒ x,y,z sunt numere pitagoreice.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă