Question

Numerele 641, 278 si 550 impartite la acelasi nr nat n dau resturile 11 ; 8 si respectiv 10. La ce nr au fost impartite? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Teorema împărțirii cu rest :

deîmpărțitul = împărțitorul · câtul + restul unde r < î

641 : n = c₁ ; restul 11

⇒ 641 = n · c₁ + 11 ⇒ n · c₁ = 641 - 11 = 630

278 : n = c₂ ; restul 8

⇒ 278 = n · c₂ + 8 ⇒ n · c₂ = 278 - 8 = 270

550 : n = c₃ ; restul 10

⇒ 550 = n · c₃ + 10 ⇒ n · c₃ = 550 - 10 = 540

n | 630

n | 270

n | 540

⇒ n | c.m.m.d.c. ( 630 ; 270 ; 540 )

630 = 2 · 5 · 3² · 7

270 = 2 · 5 · 3²

540 = 2² · 5 · 3³

⇒ n | 2 · 5 · 3² ⇒ n | 10 · 9 ⇒ n | 90 unde restul < împărțitorul

⇒ n ∈ { 15 ; 30 ; 45 ; 90}

Answer 2

Răspuns:

n= 90

Explicație pas cu pas:

Atasez raspunsul