Question

Numerele 701, 625 si 293 impartite la acelasi numar natural nenul dau resturile egale cu 1, 5 si respectiv 13. La ce numar au fost impartite?

Answer 1

701:n=c1r1
625:n=c2r5
293:n=c3r13
scriu d-r=c*i
701-1=700=c1*n
625-5=620=c2*n
293-13=280=c3*n

rezulta ca n este divizor al nr 700, 620 si 280 care trebuie sa respecte regula n>resturile impartirilor adica 1, 5 si 13. Deci n>13
calculez (700,620,280)
700=2^2*5^2*7
620=2^2*5*31
280=2^3*5*7
(700,620,280)=2^2*5=20
rezulta ca n=20