Matematică, întrebare adresată de panteruta, 9 ani în urmă

Numerele 739,623 si 487 impqrtite la acelasi număr natural dau resturile egale cu 19,23 si respectiv,7. La ce număr au fost impartite? VREAU TEZOLVARE COMPLETĂ.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ionelzxc
40
Se aplica de 3 ori Teorema impartirii cu rest :
D   =I·C + R si 0 ≤ R < I 
739=I·C₁+19 | -19 ⇔ 720=I·C₁ (1)
623=I·C₂+23 | -23 ⇔ 600=I·C₂ (2)
487=I·C₃+ 7  | -  7 ⇔ 480=I·C₃ (3)   Din relatiile (1) ; (2) si (3) ⇒ 
I este c.m.m.d.c. al numerelor 720 ; 600 si 480
720=2⁴·3²·5
600=2³·3 ·5²
480=2⁵·3 ·5
c.m.m.d.c.=2³·3·5=120

Alte întrebări interesante