Question

Numerele a,b aprtin multimii nr naturale cu proprietatea ca :
[a,b]- (a,b) = 544 si [a,b] =35x (a,b) ;
( unde [a,b] = cel mai mic multiplu comun (a,b) iar (a,b)=cel mai mare divizor comun (a,b) )
a) Aflati [a,b] si (a,b)
b)Calculati produsul nr a si b
c) Determinati numerele a si b !
Dau coronita !!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

a.        35· ( a , b)  - ( a ,b) =544
           34· ( a ,  b) =544                    ;  ( a ,b ) = 544 :34 = 16 
[ a , b]  =35 · 16 = 560 
stim  a ·b = ( a ,b) ·[ a , b] = 16 · 560 = 8960
c  din  ( a , b) =16          atunci  a =16· k
                                               b = 16 ·t          cu  k , t ∈ N 
a · b = 16·k ·16· t = 8960 
                        daca   k · t = 8960 : 16 ² = 35  atunci : 
k=          1            5             7            35 
-----------------------------------------------------------------
t=           35           7              5            1 
a = 16                 a = 5·16              a = 7·16                a = 35·16
b = 16·35              b = 7·16              b = 5·16                b = 1 · 16