Question

Numerele a,b,c sunt direct proportionale cu 2,3,4..Aflati numerele daca a+2b+3c=95..
a,b,c sunt invers proportionale cu 3,2,4..Aflati numerele a+2b+3c=25..!!

Answer 1

 [tex]1).\\ \frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{}{}=...k\;;\;\; a=2k\;;\;b=3k\;si\;c=4k\;\\ \^{i}nlocuim\;\c{s}i\;ob\c{t}inem:\;2k+6k+12k=95\;\\ \rightarrow\;20k=95 [/tex]
[tex]de\;unde\;k=4,75\;\;\Rightarrow\;\;a=2 *4,75=9,50\;;\;b=3*4,75=14,25\\ si\;c=19[/tex]
[tex]2).\;\;3a=2b=4c=...\;k\;\;\rightarrow\;\;a=k/3\;;\;b=k/2\;si\;c=k/4\;\\ inlocuim\;in\;suma\;data...\\ k/3+2*k/2+4*k/4=25\;\;|_{\cdot3}\\ 7k\;=\;75\;deci\;k=75/7\\
\rightarrow\;a=75/7:3=25/7\;;\;b=75/7:2=75/14\;\;c=75/7:4=75/24\;;[/tex]