Question

Numerele a,b,c, sunt direct proporționale cu 2, 4, respectiv cu 5. Aflați cele trei numere, știind că a^2+ b^2+c^2=180.

Answer 1

Daca (a,b,c)d.p.(2,4,5) atunci a/2=b/4=c/5=k
De aici luam:a/2=k de unde a=2k
b/4=k de unde b=4k
c/5=k de unde c=5k
Acum inlocuim:
(2k)^2+(4k)^2+(5k)^=180
4k^2+16k^2+25k^2=180
45k^2=180
K^2=4 de unde k=2
Deci a=2x2=4
b=2x4=8
c=2x5=10

Answer 2

Răspuns:

a/2=b/4=c/5

a=2k;b=4k;c=5k

a^2=2k^2;b^2=4k^2;c^2=5k^2

2k^2+4k^2+5k^2=180

11k^2=180

k^2=180:11

k^2=16,3(6)

a^2=2x16,3(6)

b^2=4x16,3(6)

c^2=5x16,3(6)

Explicație pas cu pas: