Question

numerele a b c sunt direct proporționale cu 4 5 și respectiv 10 Știind că 5a plus b plus 3 c este egal cu 11 Aflați diferența dintre numărul cel mai mare și numărul cel mai mic



va rog dau coroana cand ma lasa va rog repede​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\a,b~si~c,~sunt~direct~proportionale~cu~4,5~si~10 \implies \\\frac{a}{4} = \frac{b}{5} = \frac{c}{10} = k\implies a=4k,~b=5k~si~c=10k.\\5a+b+3c=5\cdot4k+5k+3\cdot 10k=20k+5k+30k=55k=11 \implies k = \frac{1}{5}.\\a=\frac{4}{5},~b=1~si~c=2.\\Diferenta~dintre~cel~mai~mare~numar~si~cel~mai~mic~este~:~\\c-a=2-\frac{4}{5} =\frac{6}{5}~.$

Answer 2

Răspuns: $\bf c-a =\dfrac{6}{5}$

Explicație pas cu pas:

Salutare!

$\bf \{a,b,c\}d.p.\{4,5,10\}$

$\bf 5a+b+3c = 11$

$\bf \dfrac{a}{4}= \dfrac{b}{5}= \dfrac{c}{10} = k \implies$  $\bf a = 4k$

                                    $\bf b = 5k$

                                    $\bf c = 10k$

$\text{\it Inlocuim noile valori ale lui a, b, c in suma:}$

$\bf 5\cdot 4k+5k+3\cdot 10k = 11$

$\bf 20k + 5k + 30k = 11$

$\bf 55k = 11\:\:\:\Big|:11$

$\bf 5k = 1$

$\boxed{\bf k =\dfrac{1}{5}}$

$\bf a = 4\cdot \dfrac{1}{5} \implies \boxed{\bf a = \dfrac{1}{5}}$

$\bf b = 5\cdot\dfrac{1}{5}\implies b = \dfrac{5}{5}\implies \boxed{\bf b =1}$

$\bf c = 10\cdot\dfrac{1}{5}\implies c = \dfrac{10}{5}\implies \boxed{\bf c =2}$

$\bf c- a = 2-\dfrac{4}{5}\implies c-a = \dfrac{10-4}{5}\implies \boxed{\bf c-a =\dfrac{6}{5}}$

⊱─────✧pav38✧─────⊰