Question

Numerele a,b și c sunt direct proporționale cu 5,7 și 11. Știind că 5a+7b+11c=161 aflați valoarea lui a ? va rog foarte repede e urgent

Answer 1

Răspuns:

• $\boxed{\bf a=\dfrac{805}{195}}$
• $\boxed{\bf b=\dfrac{1127}{195}}$
• $\boxed{\bf c=\dfrac{1771}{195}}$

Explicație pas cu pas:

(^_^) Salutare!

$\bf 5a+7b+11c=161$

$\bf Fie~\{a,b,c\}~ d.p.~ \{5,7,11\}$

$\bf \dfrac{a}{5} = \dfrac{b}{7} = \dfrac{c}{11}=k \implies$

$\text{\it Notam valoarea comun a acestor rapoarte cu k (coeficient de proportionalitate)}$

$\bf \dfrac{a}{5} =k \implies\bf a=5\cdot k$

$\bf \dfrac{b}{7} =k \implies b=7\cdot k$

$\bf \dfrac{c}{11}=k \implies c=11 \cdot k$

$\text{\it Inlocuim noile valori ale lui a,b,c in suma si vom avea:}$

$\bf 5\cdot 5k+7\cdot7k+11\cdot 11k=161$

$\bf 25k+49k+ 121k =161$

$\bf 195k =161 \implies \boxed{\bf k = \dfrac{161}{195}}$

$\bf a = 5\cdot \dfrac{161}{195}\implies \boxed{\bf a=\dfrac{805}{195}}$

$\bf b = 7\cdot \dfrac{161}{195} \implies \boxed{\bf b=\dfrac{1127}{195}}$

$\bf c = 11 \cdot \dfrac{161}{195}\implies \boxed{\bf c=\dfrac{1771}{195}}$

$\it Veificare:$

$\it 5\cdot \dfrac{805}{195}+7\cdot\dfrac{1127}{195} + 11\cdot \dfrac{1771}{195} =$

$\it \dfrac{4025}{195}+\dfrac{7889}{195} + \dfrac{19481}{195} =$

$\it \dfrac{4025+7889+19481}{195}=\dfrac{31395}{195}^{(195}=161 ~(adevarat)$

PS: Daca esti pe telefon, te rog sa glisezi spre dreapta pentru a vedea rezolvarea completa

#copaceibrainly