Question

Numerele a și 3 sunt direct proportionale cu b şi 4, iar b și 4 sunt direct proportionale cu c si 7.
Aflaţi a, b şi c ştiind că
${a}^{2} + {b}^{2} = 100$
​​

Answer 1

Răspuns:

facem intai un sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute pentru a afla a si b

a/b = 3/4  ⇔  4a = 3b  ⇒  16a² = 9b²

a² + b² = 100  ⇒ a² = 100 - b²

inlocuim pe a² in prima relatie

16 (100 - b²) = 9b²

1600 = 9b² + 16b² = 25b²

b² = 1600 : 25 = 64

b = √64 = 8

a² = 100 - 64 = 36

a = √36 = 6

aflam pe c:

b/c = 4/7  ⇒  c = 7b : 4

c = 7 · 8 : 4 = 14

Explicație pas cu pas: