Question

Numerele a si b sunt direct proportionale cu 5 si 9, iar suma lor este 70. Calculati valoarea expresiei 2a+3b.

Answer 1

a,b   dp cu 5,9

a/5=b/9=k
a=5k
b=9k

5k+9k=70
14k=70
k=5

a=5*5=25
b=9*5=45

2a+3b= 2*25+3*45= 50+ 135=185

Answer 2

$\frac{a}{5} = \frac{b}{9}$

a+b = 70; de aici scot pe a ca fiind a = 70 -b;
9 * a = 5 * b , de aici rezulta ca a = $\frac{5*b}{9}$

egalez relatiile si rezulta:

70 -b = $\frac{5b}{9}$

70 =$\frac{5b}{9} +b$

70 = $\frac{5b+9b}{9} = \frac{14b}{9}$

14b = 9 * 70

b = $\frac{9*70}{14}$

b= 45

stiu ca a = 70 - b , deci a = 70 - 45
a=25

apoi calculez 2a+3b = 2 * 25 + 3 * 45 = 50 + 135 = 185